高职单招数学视频课程

高职单招数学公式大全

一、解不等式

1、一元一次不等式

ax-b>?ax>b?x>b/a(a>0);x<b/a(a<0)

2、一元二次不等式

（a>0,x1,x2是对应一元二次方程的两根）

判别式：ax2+bx+c>0,解集：当?>0时，{x|x<x1或x>x2};当?=0，{x|x≠-b/2a};当?<0,解集为R。

判别式：ax2+bx+c<0,解集：当?>0时，{x|x1<x<x2};当?=0时，解集为?，当?<0时，解集为?。

3、绝对值不等式：(c>0)

(1) |ax+b|<c?-c<ax+b<c

(2) |ax+b|>c?ax+b<-c或ax+b>c

(3) |ax+b|≤c?-c≤ax+b≤c

(4) |ax+b|≥c?ax+b≤-c或ax+b≥c

二、函数部分

1、函数的性质

（1）奇偶性

奇函数：f(-x)=-f(x),图像关于原点对称；偶函数：f(-x)=f(x)，图像关于y轴对称

判断或证明奇偶函数的步骤：

第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称

第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求f(-x)

第三步：若f(-x)=-f(x),则函数为奇函数

若f(-x)=f(x),则函数为偶函数

（2）单调性

判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：

第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取x1、x2且x1<x2。

第二步：做差f(x1)-f(x2)变形整理

第三步：f(x1)-f(x2)>0，为减函数；f(x1)-f(x2)<0，为增函数

（3）周期性（主要针对三角函数）

正弦函数：y=sin x的最小正周期为2π

余弦函数：y=cos x的最小正周期为2π

正切函数：y=tan x的最小正周期为π

函数y=Asin(ωx+Φ)的最小正周期T=2π/ω(ω>0)

三、对数部分

(1)㏒a(a)=1;(2)㏒a(1)=0;(3)对数恒等式：a^㏒a(N)=N;(4)㏒a(M.N)=㏒a(M)+㏒a(N);(5)㏒a(M/N)=㏒a(M)-㏒a(N);(6)㏒a(M)^p=p㏒a(M)

高职单招数学重点公式

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