设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）

【单选题】设是n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列正确的是（）

A、线性相关

B、Ax=0的任意s+1个解向量线性相关

C、s-R(A)=n

D、Ax=0的任意s-1个解向量线性相关

A.n

B.n-5

C.5

D.1

A.α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1

B.α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1

C.α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4

D.α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

设. 齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为 非齐次线性方程组AX=b的解为

若 r(A) = 1 ，则 3 元齐次线性方程组 AX= 0 的一个基础解系中含有()个解向量.

设ξ1，ξ2，ξ3为n元齐次线性方程组Ax=0的三个不同的解，且系数矩阵的秩R(A)=n-2，下面几种说法是否正确？(1)3ξ1-2ξ2-6ξ3是Ax=0的解；(2)ξ1-ξ2，ξ2-ξ3是Ax=0的基础解系；(3)ξ1，ξ2，ξ3线性相关。

此题为判断题(对，错)。

A.n-1

B.n-3

C.n-7

D.n-2

设mxn矩阵A的秩为r ＜ n，又y0为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而

为其导出组AX=0的一个基础解系。求证:

为其导出组AX=B的n-r+1.

设m×n矩阵A的秩为r＜n，γ₀为非齐次线性方程组AX=B的一个解，而η₁，η₂，…，η_n-r为其导出组AX=O的一个基础解系．求证：γ₀，γ₀+η₁，γ₀+η₂，…，γ₀+η_n-r为方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解．