任何一个矩阵都可以和单位矩阵相加.

任何方阵都可以分成一个对称矩阵与一个反对陈矩阵之和

.下列命题成立的有（)个. （1)矩阵A的秩是非负整数. （2)矩阵经过行初等行变换后，可化为单位矩阵. （3)任意矩阵经过初等行变换后，都可以化为阶梯形矩阵. （4)若矩阵里至少有一个非零元素，则矩阵的秩一定大于零.

与n阶单位矩阵I相似的矩阵是

与单位矩阵相似的矩阵只有它本身.

对单位矩阵实行初等变换后得到的矩阵都是初等矩阵

任意一个矩阵，经过若干次初等行变换，都可以化为阶梯形矩阵

判断：若矩阵A，B满足AB=E，则A，B至少有一个是单位矩阵E

在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

两个对称矩阵相加，结果是对称矩阵；两个对称矩阵相乘，结果仍然是对称矩阵

若矩阵A可逆，则矩阵A一定可以表示成若干个初等矩阵的乘积，也就是说可以经过若干次初等变换将A化为单位矩阵.

高斯消元法是将系数矩阵化为上三角矩阵，再进行回代求解；高斯-约当消去法是将系数矩阵转化为单位矩阵，再求解。