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[单选题]

定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤ f(-a) + f(-b);④f(a)+f(b)≥f(-a) + f(-b).其中正确的不等式序号是()

A.①②④

B.①④

C.②④

D.①③

答案
B、①④
解析:由 f(x)为减函数可知f(x)=-f(-x),∴f(a)·f(- a) =-f2(a) ≤ 0, f(b)·f(-b)=-f2(b))≤0,f(a)+f(b)-f(-a)-f(-b) = f2(a) —2f(-b)= 2(f(a)-f(-b)),又∵a + b≤0,f(x)为减函数,∴a≤-b,∴f(a)≥f(- b),∴f(a)+f(b)-f(-a)-f(-b) ≥0,即f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).可知①④正确. 故选B
更多“定义在R上的奇函数f(x)为减函数,设a+ b≤0,给出下列不等式:①f(a)·f(-a)≤0;②f(b)·f(-b)≥0;③f(a)+f(b)≤ f(-a) + f(-b);④f(a)+f(b)≥f…”相关的问题

第1题

函数零点的定义

定义在R上的奇函数满足:当时,,则在R上,函数零点的个数为____
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第2题

若函数f(x)是定义在R上的一个偶函数,且当x<0时,f’(x)>0,f’’(x)<0,则当x>0时有()。
A、f’(x)>0,f’’(x)<0

B、f’(x)>0,f’’(x)>0

C、f’(x)<0,f’’(x)<0

D、f’(x)<0,f’’(x)>0

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第3题

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)>0,则()。
A.f(0)<0

B.f(1)>f(0)

C.f(1)>0

D.f(1)

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第4题

设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则在(-∞,0)内必有()

A.f'(x)>0,f"(x)>0

B.f'(x)<0,f"(x)>0

C.f'(x)>O,f"(x)<0

D.f'(x)<0,f"(x)<0

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第5题

不等式∣2x-1∣<1的解集为()

A.R

B.{x∣<1}

C.{x∣0

D.{x∣-2

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第6题

不等式∣2x-1∣<1的解集为()

A.R

B.{x∣<1}

C.{x∣0

D.{x∣-2

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第7题

设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f"(x)>0,则在(-∞,0)内必有()

A.f'(x)>0,f"(x)>0

B.f'(x)<0,f"(x)>0

C.f'(x)>O,f"(x)<0

D.f'(x)<0,f"(x)<0

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第8题

将电阻R和电容C串联后突然接到直流电压U上,电阻R两端的电压会:()

A.从0突然跳到U,然后再按指数规律逐渐减小到0

B. 从0按指数规律逐渐增加到U

C. 从U按指数规律逐渐减小到0

D. 从U突然跳到0,然后再按指数规律逐渐减小到U

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第9题

设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=()

A.3

B.1

C.-1

D.-3

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第10题

二维数组定义

在一个二维数组(定义为int a[5][5];)中形成并按下列形式输出矩阵各元素的值。

1 0 0 0 0

2 1 0 0 0

3 2 1 0 0

4 3 2 1 0

5 4 3 2 1

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