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已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是（）

A.N（2μ，2σ2）

B.N（4μ，4σ2）

C.N（2μ，4σ2）

D.N（μ，σ2）

答案
C、N（2μ，4σ2）
解析：由于随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4σ2，即Y服从的分布是N（2μ，4σ2）
发布时间：2022-02-02
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第1题

设随机变量X服从正态分布N（1，4）.已知φ（1）=a，则P（-1）=（）

A.1

B.2a+1

C.a+1

D.2a-1

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第2题

设随机变量X相Y都服从N （0， 1）分布，则下列叙述中正确的是（）

A.X+Y~正态分布

B.+~分布

C.和都~分布

D./~F分布

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第3题

设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{│X│≥λ}=0.05中λ的值是（）

A.2.920

B.4.303

C.4.503

D.6.965

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第4题

设随机变量X服从自由度为2的t分布，则P{ X ≥λ}=0. 05中λ的值是：

A.2. 920

B.4. 303

C.4. 503

D.6. 965

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第5题

设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

A.1，3

B.-2，4

C.1，4

D.-2，6

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第6题

设随机变量X服从正态分布N.记p=P（X≤-4），q=P（Y≥+5），则p与q的大小关系是（）

A.p＞q

B.p＜q

C.p=q

D.不能确定

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第7题

密度函数
设随机变量X服从区间(-1,1)上的均匀分布,求:

(1)

(2)Y=|X|的密度函数.

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第8题

若随机变量X在[1，5]上服从均匀分布，则其期望E（X）=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题

设随机变量X服从参数为1／2的指数分布，则E（2X－1)=（)。
A、0

B、1

C、3

D、4

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第10题

柯西分布
设随机变量X服从柯西分布，其概率密度求E(X)．

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第11题

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0,1]的均匀分布，则服从区间或区域上的 均匀分布的随机变量是

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