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[单选题]

定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（）

A. 定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上

B. 定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上

C. 定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上

D. 定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上

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第1题

瞬时速度定义

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．

（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

π

6

)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+

3

x

在[

1

3

，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．

（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

1

4

t4+3lnt-at，要使在t∈[

1

3

，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

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第2题

拐点定义

对于三次函数

。

定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；

定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。

己知，请回答下列问题：

（1）求函数的“拐点”的坐标

（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）

（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

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第3题

分段函数在定义区间上也可能存在任意阶导数 . （）

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第4题

设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数（）

A.f（x）+f（-x）

B.f（x）·f（-x）

C.［f（x）］2

D.f（x2）

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第5题

在关系模式R（U, F）中，若X—＞Y, 存在X的真子集X’，使X’—＞Y，称X—＞Y是（）

A.平凡函数依赖

B.传递函数依赖

C.完全函数依赖

D.部分函数依赖

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第6题

下面的选项哪个是正确的下面说法中,错误的是（）

A.函数是函数的一个原函数

B.函数连续仅是其存在原函数的充分条件,而不是必要条件

C.有一个原函数为常数的函数,必恒为0

D.任一函数的任意两条积分曲线是不相交的

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第7题

某系统的系统函数为H（s)，若同时存在频响函数H（jω)，则该系统必须满足条件（)。

A.时不变系统

B.因果系统

C.稳定系统

D.线性系统

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第8题

在公式中 ∀y∃xp（x,y）），存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义，把每个y值映射到存在的那个x。这种函数叫做（）

A.依赖函数

B.Skolem函数

C.决定函数

D.多元函数

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第9题

设二元函数的定义域为 , 是的聚点,若沿着一条定直线趋于时, 都趋于同一个数。则该二元函数的极限存在.（）

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第10题

下列命题中,真命题是（）

A.在开区间连续的函数一定没有最大值和最小值

B.初等函数在其有定义区间内必可导

C.若在处不连续,则在处必不可导

D.分段函数一定有间断点

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