古埃及的每一个好木匠都知道,一个边长之比为3:4:5的 三角形中,必定（）。现在有人把这样的三角形叫做埃及三角形

小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为____；由于所围成的小六边形的边长都是____，其面积为____，由此可得＝____.

小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

小题3:推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗？如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

小题1:如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为____；由于所围成的小六边形的边长都是____，其面积为____，由此可得＝____.

小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;

小题3:推广:

对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正边形吗？如果能,试写出∠A和三角形的面积的表达式;如果不能,请简要说明理由.

①在点子图上画一个等腰三角形，并画出它的一条高，量出高对应的底边长是______．

②写出一个生活中应用三角形稳定性的例子．______．

①三角形三条高的交点；②三角形三条中线的交点；③三角形的三条内角平分线的交点．