语言L(G)={ambn|n≥m≥1)的文法G是_______。
A.S→Abb A→aB|a B→bB|b
B.S→Abb A→Ba|a B→aBb|b
C.S→Ab A→aAb|a
D.S→aAb A→Ab|aAb|ε
第1题
写出满足下列描述的正规式或DFA。 (1)∑={0,1},所有以0开头,以1结尾的串。 (2)∑={a,b},不以a开头的,以aa结尾的字符串。 (3)∑={a,b,c),包含至少一个a和至少一个b的串。 (4)∑={a,b,c),第一个a位于第一个b之前的字符串。 (5)∑={a,b,c),包含偶数个a的字符串。 (6)∑={0,1),每个1至少有一个0跟在后边的串。 (7)∑={0,1),至少包含两个连续的0或两个连续的1的串。 (8)二进制数且为4的倍数。 (9)大于101001的二进制数。 (10)∑={0,1),倒数第10个符号是1。 (11)∑={a,b),不包含子串baa的字符串。 (12)C语言中的非负整数常量语言,其中以0开始的代表八进制常量,其余的数字为十进制常量。 (13)∑={0,1),具有相同个数的0和1,且在任何前缀中,0的个数不比1的个数多2,1的个数不比0的个数多2。 (14)∑={0,1),0的个数被5整除且1的个数是偶数。 (15)∑=(a,b),每一个长度为4的子串之中都有且只有一个b的符号串。
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第2题
设DFA M=(Q,∑,f,qo,(qz}),假设对任意a∈三,有f(qo,a)=f(qz,a)。证明:如果ω是L(M)中的非空串,则对所有k>0,ωk∈L(M)。
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