2001年3月初甲公司与乙粮油公司签定了购销100吨大豆的合同，单价每吨2400元，总价款24万元，交货

款为当年11月30日，交货地点为天津港码头。合同签定后，甲公司于2001年4月预付货款24万元。乙粮油公司为了向甲公司供货于3月底与某粮库签定大豆购销合同，约定由该粮库提供乙粮油公司100吨大豆，单价每吨2000元，总价款20万元。11月28日在天津港交货，并于4月底预付了部分货款，某粮库必须依质按期交货。

2001年10月，某粮库向乙粮油公司提出，由于国家调整农产品价格，每吨须涨价200元方能供货，乙粮油公司立即通知甲公司是否同意涨价，甲公司不同意。乙粮油公司即电复某粮库不同意涨价，并于10月15日派人赴某粮库商谈。乙粮油公司考虑其与该粮库的业务关系，同意涨价100元，但粮库坚持200元。甲公司在交货无望的情况下，诉诸法院，要求乙粮油公司、某粮库履约，否则赔偿一切经济损失。

请问：(1)甲公司、乙粮油公司、粮库之间签定的合同是什么合同？是否有效？

(2)甲公司要求粮库作为第三人履约有法律根据吗？

(3)如逾期不履约，违约金由谁支付？如何支付？

(4)本案诉讼费由谁支付？