已知两个二进制随机变量X和Y服从下列联合分布:P(X=Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=Y=1)=0.25。试求信源熵H(X)、信宿熵H(Y)、条件熵H(X∣Y)及联合熵H(X,Y)。
第1题
一个离散无记忆信源的字符集为{-5,-3,-1,0,1,2,3),相应的概率为{0.08、0.2、0.15、0.03、0.12、0.02、0.4}。 (1)设计信源熵H(x)。 (2)设计该信源的哈夫曼(Huffman)编码。
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第2题
模拟信号x(t)的带宽为12kHz,其任何时刻的幅度是一随机变量,幅度的概率密度函数如图7-3所示。 希望通过均匀量化PCM系统传输此信号。 (1)求a值。 (2)求出x(t}的功率。 (3)若采用4电平均匀量化的PCM系统,求量化信噪比Sq/Nq(dB)。
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第4题
已知某循环码的生成多项式是x10+x8+x5+x4+x2+x+l,编码效率是1/3。求: (1)该码的输入消息分组长度k及编码后码字的长度n。 (2)消息码m(x)=x4+x+1,求编为系统码后的码多项式。
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