已知某通信系统发送的信号为b（t)cos（2πfct)，其中基带信息信号b（t)是实信号，其功率谱密度为Pm（f)。

设函数g(x)定义为

今有信号s(t)，已知其功率谱密度的表达式为

求s(t)的功率、3dB带宽、主瓣带宽、90％功率带宽。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

冲激函数的定义是这样的：设函数v(x)在x=0处连续且有界。若对于任意这样的函数v(x)，函数g(x)都能满足

则称此g(x)为单位冲激函数，一般记为δ(x)，请证明：

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

信道是一个黑盒子，进去的是X(t)，出来的是Y(t)。通信中，如何得知这个黑匣子的数学特性是一个重要问题，叫做channel estimation或者channel sounding。为了探测出信道的特性，我们发送一个内容已知的信号p(t)(复包络)，称为导频(pilot)。假设收端收到的复包络是r(t)=0．03e-jπ/4p(t－3)，请问此信道的功率增益、时延和相移各为多少?如果发送的是SSB信号

接收信号将是什么?

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

已知因果离散系统的差分方程为： y[n]+0．9y[n－1]+0．2y[n－2]=x[n－1]+x[n－2) (1)在图2．9所示的系统并联方框图中，有两处错误。请重新画出正确的方框图； (2)求系统的单位冲激响应h[n]，并指出该系统是否稳定； (3)当x[n]=cos(πn)，一∞＜n＜∞时，求系统的零状态响应。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！