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题目内容
（请给出正确答案）
设总体X～U(0，θ)，θ＞0未知，(X1，X2，X3，X4)为来自该总体的样本， (1)证明
均为θ的无偏估计； (2)判断上述θ的三个无偏估计中哪个最有效．
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第1题
测得自动车床加工中10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(单位：μm)如下： +2 +1 —2 +3 +2 +4 —2 +5 +3 +4 设零件尺寸偏差服从正态分布N(μ，σ2)，求零件尺寸偏差的方差和标准差的置信区间(置信度为0．95)．
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第2题
随机地从一批钉子中抽出1 6枚，测得其长度(单位：cm)为 2．14 2．10 2．13 2．15 2．13 2．12 2．13 2．10 2．15 2．12 2．14 2．10 2．13 2．11 2．14 2．11 设钉长服从正态分布N(μ，σ2)． 如果(1)已知σ2=0．012；(2)σ2未知， 求μ的置信度为90％的置信区间．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第4题
设总体X～U(θ，θ+1)，θ未知，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本， (1)证明
均为θ的无偏估计； (2)判断上述θ的两个无偏估计中哪个最有效?
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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是σ2的无偏估计，并比较它与样本方差
哪个更有效?
