假设加拿大的一个股票指数的当前水平为400。目前1加元值0．70美元。加拿大和美国的无风险利率分别为

变量S是一个提供用货币A来度量的收益率为q的投资资产。在现实世界里，它服从以下过程： dS=μSSdt+σSSdz 对以下情形，给出S所服从的过程以及相应的风险市场价格。在必要时可以定义新的变量。 (a)对于货币A为传统风险中性的世界。 (b)对于货币B为传统风险中性的世界。 (c)对于在时间T到期的零息货币A债券为远期风险中性的世界。 (d)对于在时间T到期的零息货币B债券为远期风险中性的世界。

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解释在下面情况下，有没有必要做出任何曲率或时间调整? (a)我们要对一种价差期权定价，期权每个季度支付一次5年期互换利率超出3个月LIBOR利率的部分(假如超出的话)，本金为100美元。收益产生于利率被观察后的90天。 (b)我们要对一种期权定价，期权每季度支付一次，期权收益等于3个月LIBOR利率减去3个月的短期国库券利率。收益产生于利率被观察后的90天。

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如果一个5年期限、标的资产为10年后到期债券的看跌期权的收益率波动率为22％，那么如何对这一期权定价?假定在基于今天的利率下，债券在期权期满时的修正久期为4．2年，债券远期收益率为7％。

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利用布莱克模型来计算一个4年期、标的资产为5年期债券的欧式看涨期权价格。5年期债券的现金价格为105美元，与5年期债券具有同样息票率的4年期债券的现金价格为102美元，期权执行价格为100美元，4年期无风险利率为每年10％(连续复利)，债券价格在4年后的波动率为每年2％。

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