对于无股息股票，利用看跌一看涨期权平价关系式推导以下关系： （a)一个欧式看涨期权Delta与一

某银行持有的美元／欧元汇率期权头寸的Delta为30 000，Gamma为一80 000。说明如何理解这些数字。当前汇率为0．90美元／欧元(每欧元所对应的美元数量为0．90)。为了使得头寸为Delta中性，你应该持有什么样的头寸?在一短暂时间后，汇率变化为0．93，估计新的Delta。这时为了保证Delta中性，你还要再进行什么样的交易?假定银行在最初设定了一个Delta中性头寸，在汇率变动后，这一头寸是会亏损还是会盈利?

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一个股指远期合约是否与相应的股指期货合约具有相同的Delta?解释你的答案。

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假定我们要为价值为700亿美元的股权资产做出组合保险计划。假定这一保险计划将保证在1年内，股权资产价值下跌不会超过5％。做出你认为需要的估计，并采用DerivaGem软件计算，如果在一天之内市场下跌23％时，该股权资产组合保险的管理人应出售股票或期货合约的价值为多少?

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某基金经理拥有一个风险分散性较好的证券组合，该证券组合的收益反映了S&P 500指数的收益，这一证券组合的价值为360 000 000美元。S&P 500指数值为1 200，基金经理打算购买保险，以使得在接下来的6个月内证券组合价值下跌不超过5％。无风险利率是每年6％。证券组合与S&P 500指数的股息收益率均为3％，S&P500指数的波动率为每年30％。 (a)如果基金经理买入交易所内交易的欧式看跌期权，他所支付的保险费为多少? (b)仔细解释涉及交易所交易的欧式看涨期权的其他交易策略，并说明这些交易策略将如何取得相同的结果。 (c)如果基金经理决定通过将证券组合的一部分投放于无风险证券的方式提供保险，最初的头寸应该为多少? (d)如果基金经理决定采用9个月期的指数期货，最初的头寸应该为多少?

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