第1题
第2题
设都是非空集合X的拓扑,并且证明:当拓扑空间是紧致空间,则拓扑空间也是紧致空间.
第3题
设拓扑空间为T1空间,∞为任一不属于X的元素.令
验证为X*的拓扑，并且拓扑空间为T0而非T1空间.
第4题
证明：紧Hausdorff拓扑空间是T4空间．
第5题
第6题
第7题
设(X，τ)是拓扑空间，GX．
第8题
设为拓扑空间族,使得和,证明:同胚于.(各积空间的拓扑都取积拓扑).
第9题
A.1M
B.64K
C.32K
D.1K
第10题
若拓扑空间族的积空间空间,证明每一坐标空间Xa都是T4空间.
第11题
设是概率空间到可测空间中的一个映射，如果任给，都有，则称为二维随机向量。
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都是非空集合X的拓扑,并且
证明:当拓扑空间
是紧致空间,则拓扑空间
也是紧致空间.
为T1空间,∞为任一不属于X的元素.令
为X*的拓扑，并且拓扑空间
为T0而非T1空间.
X．
为拓扑空间族,
使得
和
,证明:
同胚于
.(各积空间的拓扑都取积拓扑).
的积空间
空间,证明每一坐标空间Xa都是T4空间.
是概率空间
到可测空间
中的一个映射，如果任给
，都有
，则称
