设解的形式为ul,m=u(0)exp[i(lkxa+mkya)-ωt],这里a是最近邻原子间距,证明运动方程是可以满足的,如果ω2M=2c(2-coskxa-coskya),这就是问题的色散关系。
第1题
考虑一个全同原子组成的平面方格子,用ul,m记第l行、第m列的原子垂直于格平面的位移,每个原子质量为M,最近邻原子的力常量为c。
证明运动方程为
160=c[(ul+1,m+ul-1,m-2ul,m)+(ul,m+1+ul,m-1-2ul,m)]
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