一锁模氩离子激光器，腔长1m，多普勒线宽为6000Mt{z，未锁模时的平均输出功率为3W。试粗略估算该锁模

一幅度调制锁模He—Ne激光器输出谱线形状近似于高斯函数，已知锁模脉冲谱宽为600MHz，试计算其相应的脉冲宽度。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

某调Q掺钕钇铝石榴石激光器具有均匀加宽洛伦兹线型，△vH=120GHz，起始反转粒子数密度△ni=5△t(v0)，式中△nt(v0)为Q开关开启后中心频率处的阈值反转粒子数密度。如果腔内设置一可调谐选纵模机构来改变巨脉冲的频率，且忽略插入损耗。试求当v=v0+60GHz时的归一化峰值脉冲功率[Pm(v)／Pm(v0)]；归一化脉冲能量[E(v)／E(v0)]和估算归一化脉冲宽度[△t(v)／△t(v0)]。(假设调谐时泵浦功率或能量不变，工作物质长度等于腔长)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

若有一Q开关使激光器的阈值反转粒子数密度由△nt0→△nt1→△nt2(如图6．15(a)所示)，激光器相继产生两个巨脉冲(如图6．15(b)所示)，若在t=0时的反转粒子数密度为△ni，比值△ni／△nt1=β=4，如欲使两脉冲能量E1=E2，求△nt1／△nt2值。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

如图6．14所示的三能级Q开关固体激光器，长度l为10cm，横截面A为1cm2的激光工作物质，置于L=30cm长的谐振腔内，掺杂离子浓度为1．58×1019／cm3，在694．3nm处的吸收截面σ12=1．27×10-20cm2，泵浦激励产生的激光上能级(E2)起始集居数密度，n2=1019／cm3，忽略E3能级的集居数密度，即n3≈0。用中心波长λ0=450nm的光泵浦激励，其中90％的被泵浦离子从E3弛豫到E2，E2的自发辐射寿命为3ms，激光介质折射率η=1．78，电光晶体折射率ηs=2．35，Q开关长度Is=8cm，反射镜参数为r1=0．95，T1=0；r2=0．7，T2=0．3，激光介质两端面损耗均为3％，Q开关每个端面损耗为5％，Q开关打开后的吸收损耗率(1一Ts)为2％，能级简并度为f1=4,f2=2。试计算： (1)Q开关打开前，腔内的自发辐射功率； (2)要使E2能级的集居数密度保持在1019／cm3所需的泵浦功率； (3)调Q光脉冲的峰值功率； (4)输出光脉冲能量； (5)简单估算光脉冲宽度。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！