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题目内容
（请给出正确答案）
一激光系统的有关参数如下图4．12(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图4．12(a)所示。若以泵浦速率R2将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1．76，统计权重f2=1，f1=2。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
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第1题
图4．11(a)所示的环腔激光器中的激活介质为均匀加宽介质，跃迁中心波长λ0=600m，跃迁几率A21=6×104s-1，自发辐射线型为图4．11(b)所示的三角形，假设增益介质端面一空气间无损耗，上能级寿命为3．9μs，小信号反转粒子数密度△n0=5×1013cm-3。激光按逆时针方向振荡。求： (1)中心频率发射截面σ21，饱和光强Is和阈值反转粒子数密度； (2)在阈值以上有多少个TEM00q模； (3)腔内光强达到3×Is时的反转粒子数密度； (4)M2镜输出光强。
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第2题
一均匀加宽、高增益环形激光器，其结构如上题图4．10所示，四块反射镜的反射率分别为r1=0．9，r2=0．7，r3=0．6，r4=0．95；T1=T2=T4=0，T3=0．2。设小信号增益系数为阈值增益系数的3倍，中心频率附近的光波在腔内以逆时针方向传播。如中心频率饱和光强Is=5W／cm2，求输出光强。
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第3题
一个环形激光器，其结构参数如图4．10所示，四块反射镜的反射率分别为r1=0．96，r2=0．8，r3=0．97，r4=0．98；T1=T3=T4=0，T2=0．2。受激辐射跃迁的上能级E2=3．2eV，能级寿命为1．54ms，中心频率发射截面为2×10-20cm2，跃迁中心波长为760nm。从基态直接泵浦到E2的泵浦速率为R02，若下能级寿命近似为0。现假定光波在腔内以逆时针方向传播，试求： (1)该激光器上能级阈值粒子数密度； (2)单位体积中中心频率阈值泵浦功率； (3)泵浦速率为阈值泵浦速率1．5倍时的中心频率激光输出强度。
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第4题
在激光出现以前，Kr86低气压放电灯是很好的单色光源。如果忽略自然加宽和碰撞加宽，试估算在77K温度下，其605．7nm谱线的相干长度是多少，并与一个单色性△λ/λ=108的氦氖激光器的632．8nm激光的相干长度比较。
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