隐花菁（一种染料)的甲醇溶液可用作被动调Q或被动锁模红宝石激光器中的可饱和吸收体。它在红宝石激

均匀加宽CO2气体的激光跃迁波长为λ=10．6μm，相应的自发辐射几率A21=0．34s-1，线宽△vH=1 GHz，上、下能级的转动量子数分别为J2=21与J1=20，上能级寿命τ2=10μs，下能级寿命τ1=0．1μs。求： (1)谱线中心的发射截面σ21； (2)中心频率增益系数g(v0)=5％cm-1时的反转集居数密度； (3)中心频率处的饱和光强Is。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

对于四能级系统，另有一种常见的集居数密度速率方程的写法：

式中，n2、n1为E2(上能级)和E1(下能级)的集居数密度；R1和R2为单位体积中，单位时间内用任何方式激励到E1和E2能级的粒子数，τ21为E2能级由于至E1能级的跃迁造成的有限寿命，τ2和τ1分别为E2和E1能级的寿命，N是频率为v的准单色光的光子数密度。 (1)给出形成集居数反转的条件； (2)写出中心频率处饱和光强Is的表示式； (3)写出τ1／τ2＜＜1时，中心频率处饱和光强Is的近似表示式。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

有频率为v1、v2二强光入射，试求均匀加宽情况下： 频率为v1的强光的增益系数表达式。 (设频率为v1及v2的光在介质内的平均强度为Iv1和Iv2)v0)τ2≈hv0／σ21(v1，v0)τ2，Is(v2)=hv2／σ21(v2，v0)τ2≈hv0／σ21(v2，v0)τ2后，可得g(v)和g(v1)的表达式。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

在具有洛伦兹线型的均匀加宽工作物质中，频率为v1、强度为I的强光增益系数为gH(v1，I)，gH(v1，I)一v1关系曲线称大信号增益曲线，求大信号增益曲线的宽度△v。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！