一个质点同时在几个力作用下的位移为△r=4i—5j+6k（SI)．其中一个力为恒力F=-3i—5j+9k（SI)，则此力在

处于保守力场中的某一质点被限制在X轴上运动，它的势能Ep是x的函数，它的总机械能E是一常数，设t=0时，质点位于坐标原点，x=0。求证：这一质点从原点运动到坐标为x处的时间为

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如图4-6所示，在倾角θ=40°的光滑斜面上，有一质量为m=1.8kg的物体，由静止沿斜面下滑，到达底部时将一个沿斜面安置、劲度为k = 2.0 ×103 N.m-1的轻弹簧压缩了0.20m后，达到瞬时静止。求：（1）物体达到瞬时静止前在斜面上滑过的路程；（2）它与弹簧刚接触时的速率。

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质量分别为m1、m2的两块木板，用一个劲度为k的轻弹簧连接起来，竖直放置，如图4-5（a）所示。问至少用多大的压力加在木板m1上，才可能在压力突然撤去后，恰能使木板m2恰被提起。

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一个劲度为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上质量为m的小球相连接。推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。设小球与桌面间的滑动摩擦系数和静摩擦系数相等，小球所受的滑动摩擦力的大小为F且恒定不变。试求L必须满足什么条件才能使小球放开后就开始运动，而且一旦停下来就一直保持静止状态。

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