设光导纤维玻璃芯和外套的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2，垂直于端面外介质的折射率为n0。试证明：

如图所示，一平面镜置于充满水的容器的底部，人俯视地对着平面镜看自己的像，设眼睛高出水面h1=10 cm，而镜子在水面之下深h2=66．5 cm处．试求眼睛在镜中看起来与眼睛的距离，已知水的折射率为4／3。

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焦距均为f的两个透镜L1、L2与两个圆形反射镜M1、M放置如图(a)所示，两透镜共轴，透镜的主轴与两平面镜垂直，并通过两平面镜的中心，四镜的直径均相同，在主轴上有一点光源P。 (1)试绘出由光源向右的一条光线PA在此光学系统中的光路。 (2)分别说出由光源向右发出的光线和向左发出的光线各在哪些位置(P点除外)能看到光源P的像，哪些是实像?哪些是虚像? (3)若用不透明片把L1和L2的下半部都遮住，试叙述这时像有什么变化。

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图为一棱镜和两个透镜所组成的光学系统。试求如图所示的1 cm的物体所成的像的位置和大小。

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一薄凸透镜的孔径为4 cm，其焦距为20 cm．有一点光源P置于透镜左方离镜30 cm的轴上，在透镜右方离透镜50 cm处置一光屏，以接受来自P发出而经过透镜的光，光屏与镜轴垂直，光屏受光部分具有一定的形状和大小，现将光屏移至另一位置，使受光部分的形状及其大小相同。试求此时光屏与透镜的距离。

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