证明下列各等式：

求下列差分方程的通解及特解： (1)yx＋1－5yx＝3 (y。＝7／3) (2)yx＋1＋yx＝2x (y。＝2) (3)yx＋1＋4yx＝2x2＋x－1 (y。＝1) (4)yx＋2＋3yx＋1－7／4yx＝9 (y。＝6，y1＝3) (5)yx＋2－4yx＋1＋16yx＝0(y。＝0，y1＝1) (6)yx＋2－2yx＋1＋2yx＝0 (y。＝2，y1＝2)

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在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

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下列等式中有一个是差分方程，它是[ ]．

A．－3△yx＝3yx＋ax

B．2△yx＝yx＋x

C．△2yx＝yx＋2－2yx＋1＋yx

D．△(uxvx)＝ux＋1△vx＋vx△ux

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下列方程中有一个是一阶微分方程，它是[ ]．

A．(y－xyˊ)2＝x2yy〞

B．(y〞)2＋5(yˊ)4－y5＋x7＝0

C．(x2－y2)dx＋(x2＋y2)dy＝0

D．xy〞＋Yˊ＋y＝0

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