设x轴正向到方向l的转角为ψ,求函数 f(x,y)=x2-xy+y2 在点(1,1)沿方向z的方向导数,并分别确定转角ψ,使得方向导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
第1题
求曲面xy-z2+1=0上离原点最近的点.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
求二元函数u=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向
的方向导数及梯度,并指出u在该点沿哪个方向减少的最快?沿哪个方向u的值不变化?
第3题
求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,△x=0.05,△y=0.1时的全增量和全微分.
第4题
求下列各函数的定义域,并绘出定义域的图形:
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