求微分方程(3x2+2xy-y2)dx出+(x2-2xy)dy=0的通解.
第1题
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积
时,确定a的值.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,0为坐标原点,若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足方程z=h(t)-
(设长度单位为厘米,时间单位为小时).已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0.9),问高度为130(厘米)的雪堆全部融化需多少小时?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为
.试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该方程满足条件
的解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!