设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
第1题
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设D是位于曲线
(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域. (1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a); (2)当a为何值时,V(a)最小?并求此最小值.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
在xOy坐标平面上,连续曲线,过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜牢之差等于ax,(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的而积为
时,确定a的值.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
如图1—3—10,C1和C2分别是
和y=ex的图象,过点(0,1)的曲线C3是一单凋增函数的图象.过C2上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly.记C1,C2与lx所围图形的面积为S1(x);C2,C3与ly所围图彤的面积为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=ψ(y).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!