如图1—3—13,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf(x)dx等于
A.曲边梯形ABOD的面积.
B.梯形ABOD的面积.
C.曲边三角形ACD的面积.
D.三角形ACD的面积.
第1题
如图1—3—12,连续函数y=(x)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt出,则下列结论正确的是
A.F(3)=-
B.F(3)=
C.F(-3)=
D.F(-3)=
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第2题
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y<0的地下区域是c2证明:为使得铺设该光缆的总成本最低,θ1和θ2应该满足c1sinθ1=c2sinθ2.
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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a<b),证明:在(a,b)内至少有一点c,使得2c[f(b)-f(a)]=fˊ(c)(b2-a2).
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第4题
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2.7所示的罐中,直至将水罐注满.
画出水位高度随时问变化的函数y=y(t)的图形(不要求精确图形,但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点).
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