设函数f(x)连续,且f(0)>0,则存在δ>0,使得
A.f(x)在(0,δ)内单调增加.
B.f(x)在(-δ,0)内单调减少.
C.对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0).
D.对任意的x∈(-δ,0),有f(x)>(0).
第1题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图1—2—4所示,则f(x)有
A.一个极小值点和两个极大值点.
B.两个极小值点和一个极大值点.
C.两个极小值点和两个极火值点.
D.一个极小值点和一个极大值点.
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第3题
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0. (1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式; (2)证明在[-a,a]上至少存在一点η,使 a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ)=3.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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