代数运算中,乘法运算满足消去律,即若ax=ay(a≠O),则一定有x=y成立。矩阵乘法运算中,是否也有类似的结论?即若AX=AY,且A≠O,则X=Y是否一定成立?
第1题
设A是3阶方阵,且|A|=2,下面运算是否正确?为什么? |4A|=4|A|=4×2=8。
此题为判断题(对,错)。请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设A为n阶可逆矩阵,且AB=O,证明B=O。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设n维行矩阵α=
,A=E-αTα,B=E+2αTα,求AB。
第4题
求下列矩阵的秩,并求出它的一个最高阶非零子式。
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