第1题
下述说法对吗?为什么? (1)“向量组α1,…αs,如果有全为零的数k1,…ks使得k1α1+…+ksαs=0,则α1,…,αs线性无关.” (2)“如果有一组不全为零的数k1,…,ks,使得k1α1
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设α1,α2,…,αs∈Kn,说明ai∈(α1,α2,…,αs),i=1,2,…,s
第3题
数域K上的n个方程的n元线性方程组x1α1+x2α2+…+xnαn=β对任何β∈Kn都有解的充分必要条件是它的系数行列式|A|≠0.
第4题
如果秩为r的向量组可以由它的r个向量线性表出,则这r个向量构成这向量组的一个极大线性无关组.
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