用乘子法求解下列问题: (1)min x12+x22 s.t. x1≥1; (2)min
s.t.x1≥0, x2≥1
第1题
考虑下列问题: min x1x2 s.t. g(x)=一2x1+x2+3≥0. (1)用二阶最优性条件证明点
是局部最优解.并说明它是否为全局最优解? (2)定义障碍函数为 G(x,r)=x1x2一rlng(x),试用内点法求解此问题,并说明内点法产生的序列趋向点
.
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第3题
考虑下列非线性规划问题: min x13+x23 s.t. x1+x2=1. (1)求问题的最优解; (2)定义罚函数 F(x,σ)=x13+x23+σ(x1+x2—1)2, 讨论能否通过求解无约束问题 min F(x,σ), 来获得原来约束问题的最优解?为什么?
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