min x12+2x22一4x1—2x1x2,取初始点x(1)=(1,1)T,初始步长δ=1,α=1,[*605]
第2题
设有函数
其中A为对称正定矩阵.又设x(1)(≠x)可表示为
其中
是f(x)的极小点,p是A的属于特征值λ的特征向量.证明: (1)
(2)如果从x(1)出发,沿最速下降方向作精确的一维搜索,则一步达到极小点
.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
考虑函数 f(x)=x12+4x22一4x1-8x2. (1)画出函数f(x)的等值线,并求出极小点. (2)证明若从x(1)=(0,0)T出发,用最速下降法求极小点
,则不能经有限步迭代达到
. (3)是否存在x(1),使得从x(1)出发,用最速下降法求f(x)的极小点,经有限步迭代即收敛?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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