设f是Rn上的凸函数,证明:如果f在某点X ∈Rn处具有全局极大值,则对一切点X ∈Rn,f(x)为常数.
第1题
设f是定义在Rn上的凸函数,x(1),x(2),…,x(k)是Rn中的点,λ1,λ2,…,λk是非负数,且满足λ1+λ2+…+λk=1,证明: f(λ1x(1)+λ2x(2)+…+λkx(k))≤λ1f(x(1))+λ2f(x(2))+…+λkf(x(k)).
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第4题
求下列函数的拉氏变换,并用查拉氏变换表的方法来验证结果. (1)f(t)=
(2)f(t)=e-2t; (3)f(t)=t3; (4)f(t)=sintcost; (5)f(t)=cosh kt; (6)f(t)=sin2t.
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