设二次型F(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3. (1)求二次型f的矩阵的所有特征值; (2)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
第1题
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,则f的正惯性指数为_______.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α,P为n阶可逆矩阵,则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________.
第3题
若矩阵A3×3的特征值为1,2,3,则下列矩阵中必定可逆的是( ).
A.E3-A
B.E3+A
C.2E3-A
D.A-2E3
第4题
设3阶矩阵A满足|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=________.
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