设a1,a2,a3,a4是四维非零列向量组,A=(a1,a2,a3,a4),A*为A的伴随矩阵,已知方程组AX=0的通解为X=k(0,1,I,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
A.a1,a2,a3
B.a2,a3,a4
C.a1,a3,a4
D.al+a2,a2+a3,a1+a3
第1题
A为四阶方阵,方程组AX=0的通解为x=k1(1,0,1,0)T+k2(0,0,0,1)T,A的伴随矩阵为A*,则秩(A*)*=( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
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第2题
设A是n阶方阵,线性方程组Ax=0有非零解,则线性非齐次方程组ATx=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T( ).
A.不可能有唯一一解
B.必有无穷多解
C.无解
D.或有唯一解,或有无穷多解
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第3题
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( ).
A.(Ⅱ)的解是(I)的解,但(1)的解不是(Ⅱ)的解
B.(Ⅱ)的解是(I)的解,(I)的解也是(Ⅱ)的解
C.(I)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D.(I)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(I)的解
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
已知线性方程组
(1)a,b为何值时,方程组有解? (2)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系; (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
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