设线性方程组
① 与方程 x1+2x2+x3=a-1 ② 有公共解,求a的值及所有公共解.
第1题
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2, β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论实数t满足什么关系时,β1,β2,β3,β4也是Ax=0的一个基础解系?
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第2题
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设n元线性方程组Ax=b,其中
(1)证明行列式|A|=(n+1)an; (2)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x1; (3)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
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