设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求: (1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关; (2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关; (3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
第1题
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则( ).
A.r(α1,α2,…,αs)=r(β1,β2,…,βs)
B.r(α1,α2,…,αs)>r(β1,β2,…,βs)
C.r(α1,α2,…,αs)1,β2,…,βs)
D.不能确定两者之间的大小关系
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
若α1,α2,…,αs的秩为r,则下列结论正确的是( ).
A.必有r<s
B.向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关
C.向量组中任意r个向量线性无关
D.向量组中任意r+1个向量线性相关
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
已知A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4为四维列向量,方程组AX=0的通解为k(2,一1,1,4)T,则a3可由a1,a2,a4线性表示为_____.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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