设y1，y2，y3是yˊ＋P（x)y＝Q（x)的三个互不相同的解，证明（y2－y1)／（y3－y1)是个常数．

某公司办公用品的月平均成本C与公司雇员人数x有如下关系： Cˊ＝C2e－x－2C且C(0)＝1，求C(x)．

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某湖泊湖水容量为V，每年净水流入量为6V，湖水流出量为V／3，在1990年底，湖中含污物A的浓度为mo／2V，低于国家规定的mo／V的浓度标准，但从1991年初开始，每年流入含污物浓度为12mo／V的污水V／6，问：(1)至1996年底，湖水含污物A的浓度超过国家标准多少倍；(2)如果从1997年初，为治理湖水污染，国家限定流入湖中污水含污物A浓度不得超过mo／V，要经过多少年的治理，可使湖中污物A的含量浓度达到国家标准．

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已知微分方程

求满足条件的P(x)，f(x)，并给出方程的通解．

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验证下列各函数是否为所给微分方程的通解： (1)xyˊ＝3y y＝Cx3； (2)yˊ＋y＝e－x，y＝(x＋C)e－x； (3)x〞＋9x＝10cos 2t；x＝2cos 2t＋C1cos 3t＋C2sin 3t (4)(x－2y)yˊ＝2＝2x－y，x2－xy＋y2＝C； (5)x2yy〞＋(xyˊ－y)2＝0， y2＝x＋Cx2．

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