若曲面M:x(u,v)在某一参数(u,v)下,xuu=0=xuv,证明:曲面M为柱面.
第1题
若曲面在某一参数表示下,E,F,G为常数(E>0,G>0,EG—F2>0),证明:该曲面是可展的.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
证明:如果劈锥曲面x(u,v)=(ucosv,usinv,φ(v))(φ(v)≠0)为极小曲面,则它必为正螺面.
第3题
求Gauss(总)曲率KG=0的旋转曲面.
第4题
设一条曲率线(非渐近曲线)C的密切平面与曲面的切平面交于定角,则该曲率线必为平面曲线.
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