证明:对任何x∈R有 (1)|x-1|+|x-2|≥1;(2)|x-1|+|x-2|+|x-3|≥2。
第1题
设函数f(x)定义在[-α,α]上,证明: (1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-α,α]为偶函数; (2)G(x)=f(x)-f(-x),x∈[-α,α]为奇函数; (3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和。
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
试问下列等式是否成立: (1)tan(arctanx)=x,x∈R; (2)arctan(tanx)=x,x≠kπ+π/2,k=0,±1,±2,…。
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