问:有理数域上多项式环Q[x]的理想 (x2+1.x5+x3+1)等于哪个主理想?
第1题
证明:凡域一定是欧氏环.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
证明:主理想整环K中的元素a1,a2,…,an互素的充要条件是,存在b1,b2,…,bn∈K,使 a1b1+a2b2+…+anbn=1. (1)
第3题
设K是一个主理想整环,0≠a∈K.证明:在K中仅有有限个理想包含a.
第4题
问:主理想整环的子环是否仍是主理想整环?请证明或举出反例.
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