设R是一个有单位元的交换环.证明:0≠f(x)是R[x]的零因子
有0≠c∈R使cf(x)=0.
第4题
设环R的元素有一个分类,包含元素x的类用[x]表示,而S是所有这些类作成的集合.证明:如果 [x]+[y]=[x+y] 及 [x][y]=[xy] 是S的两个代数运算,则[0]是环R的一个理想,且所给的每一个类恰好是关于理想[0]的一个陪集.
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