第1题
证明:Sn的所有对换构成一个共轭类.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设a是群G的一个元素.证明:
第3题
证明: 1)若C1,C2是群G的两个共轭元素类,则乘积C1C2是G的一些共轭元素类的并集; 2)若C1是群G的一个共轭元素类,则C1-1={x-1|x∈C1},更一般地C1m(m为任意整数)也是G的一个共轭元素类.
第4题
证明:若G是一个无中心群,则其自同构群Aut G也是一个无中心群.
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