设G=(a)为6阶循环群.给出G的一切生成元和G的所有子群.
第1题
证明:任何群都不能是两个真子群的并.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设G是一个阶数大于2的群,且G的每个元素都满足方程x2=e.证明:G必含有4阶子群.
第3题
设G是群,H≤G,a∈G,又 am,an∈H, 其中m,n是两个整数.证明:若(m,n)=1,则a∈H.
第4题
证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群.
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