证明:H={(1),(12),(34),(12)(34)}≤S1.又问:H是否为传递群?
第1题
设τ=(327)(26)(14),σ=(134)(57).试求 στσ-1=? σ-1τσ=?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
证明:对任何固定的正整数n,互不同构的n阶群只有有限个.
第3题
设|M|>1.证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群.
第4题
设M是有理数集,又令 τ(a,b):x→ax+b (a,b,x∈M,但a≠0). 问:G={τ(a,b)|0≠a,b∈M}关于变换乘法是否作成群?是M的双射变换群还是非双射变换群?
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