第1题
设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的行列式.是否为满射或单射?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
设A,B是两个集合.称集合 A—B={a|a∈A,
} 为A与B的差集.特别,当
时,用Y’表示X-Y,并称为Y在X中的余集.证明德.摩根(A.De Morgan,1806—1871)律: 若A,B
X,则 (A∪B)’=A’∩ B’, (A ∩ B)’=A’∪ B’.
第3题
设A,B是两个有限集合.证明: |A∪B|+|A∩B|=|A|+|B|.
第4题
设A是有限集合,且|A|=n.证明:|P(A)|=2n.
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