设f(t)是以2π为周期的函数,且在一个周期内的表达式为
第2题
求下列函数的Laplace变换,并给出其收敛域,再用查表的方法来验证结果. (1)f(t)=
(2)f(t)=e-2t; (3)f(t)=t2; (4)f(t)=sintcost; (5)f(t)=sinhkt(k为实数); (6)f(t)=cosh kt(k为复数); (7)f(t)=cos2t; (8)f(t)=sin2t.
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第4题
求下列变系数微分方程的解. (1)ty″+y′+4ty=0,y(0)=3,y′(0)=0; (2)ty″+2y′+ty=0,y(0)=1,y′(0)=c0(c0为常数); (3)ty″+2(t-1)y′+(t-2)y=0,y(0)=2; (4)ty″+(t-1)y′-y=0,y(0)=5,y′(+∞)=0; (5)ty″+(1-n)y′+Y=0,y(0)-Y′(0)-0,(n≥0); (6)ty″+(1-n-t)y′+ny=t-1,(n=2,3,…),y(0)=0.
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