给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (3)求斜率为
的直径的共轭直径; (4)求渐近线方程.
第1题
若二阶曲线aχ2+2hχy+by2=0的一对共轭直径为αχ2+2γχy+βy2=0,则αb+βa-2γh=0.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
试求使二次曲线束χ2+χy+y2+k(χ2+y2-4χ+2y)=0表示双曲线、抛物线或椭圆的k值.
第3题
求二次曲线χ2+2χy+2y2+4χ+2y+1=0的中心和过(1,1,1)点的直径及其共轭直径.
第4题
求证:一直线p1关于共焦二次曲线束的极点的轨迹是与p1。垂直的直线.以椭圆为例证明之.
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