证明:(2,i,1-i)与(2+2i,1-i,2i)表示一对共轭复点,并求其连线方程.
第1题
在欧氏平面内已知A(ai)、B(bi)(i=1,2,3),为两个不同点且a3=b3=1. (1)说明la+mb一点中Z,m的几何意义. (2)说明la+mb,ma+lb两点的位置关系.
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第2题
设A1A2A3是坐标三点形O(1,1,1)为一定点,A1O,A2O,A3O分别与A2A3、A3A1、A1A2交于P、Q、R,求直线QR,RP,PQ的方程,又通过A,的任何直线与PQ、PR分别交于Y,Z,证明:三直线A2Y,A3Z,QR共点.
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第4题
如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.
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