样本容量n确定后，在一个假设检验中，给定显著性水平为α，设此第二类错误的概率为β，则必有（)。A．α+

据现在的推测，矮个子的人比高个子的人寿命要长一些。下面给出美国31个自然死亡的总统的寿命，将他们分为矮个子与高个子两类，数据如下： 矮个子总统 85 79 67 90 80 高个子总统 68 53 63 70 88 74 64 66 60 60 78 71 67 90 73 71 77 72 57 78 67 56 63 64 83 65 假设两总体服从方差相同的正态分布．试问这些数据是否符合上述推测(α=0．05)。

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设总体X以等概率1/θ取值1，2，…，θ，求未知参数θ的矩估计量。

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例2 某化工厂为了提高某种化学药品的得率，提出两种方案，为了研究哪一种方案好，分别用两种工艺各进行了10次试验，数据如下： 方案甲得率(％) 68．1 62．4 63．3 64．7 68．4 66．0 65．5 66．7 67．3 66．2 方案乙得率(％) 69．1 71．0 69．1 70．0 69．1 69．1 67．3 70．2 72．1 67．3 假设得率服从正态分布，问方案乙是否能比方案甲显著提高得率(取α=0．01)?

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有两台车床生产同一种型号的滚珠。根据过去的经验，可以认为这两台车床生产的滚珠的直径都服从正态分布。现要比较两台车床所生产的滚珠的直径的方差，分别抽出8个和9个样品，测得滚珠的直径如下(单位：mm)： 甲车床xi： 15．0 14．5 15．2 15．5 14．8 15．1 15．2 14．8 乙车床yi： 15．2 5．0 14．8 15．2 15．0 15．0 14．8 15．1 14．8 问乙车床产品的方差是否比甲车床的小(α=0．05)?

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