第1题
某灯泡厂在采用一项新工艺的前后,分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到:采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2 460小时,样本标准差为56小时;采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2 550小时,样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布,是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高(α=0.01)?
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第2题
例4 设X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2).从x中抽取样本X1,X2,…,Xn1,在Y中抽取样本Y1,Y2,…,Yn2,两样本独立。讨论假设检验: H0:μ1=kμ2,H1:μ1≠kμ2,其中k≠0。寻求合适的检验统计量及关于H0的拒绝域。
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第4题
物理系学生可选择一学期3学分没有实验的课,也可选一学期4学分有实验的课.期末考试每一章节都考得一样,若有上实验课的12个学生平均考分为84,标准差为4,没上实验课的18个学生平均考分为77,标准差为6,假设总体均为正态分布且其方差相等,求两种课程平均分数差的置信度为99%的置信区间。
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